1954 жылы Павлодарда дүниеге келді. 1973 жылы Павлодар монтаж техникумын «металл және темірбетондық конструкциялардың монтажы» мамандығы бойынша бітірді. 2004 жылы Павлодар химия-механикалық колледжін «мұнай мен газды қайта өңдеу» мамандағы бойынша (біліктілігі «техник-технолог») тәмамдады. 

ПМХЗ-ға дейін «Қазболатмонтаж» трестінің Павлодардық басқармасында 4-ші разрядты монтаждаушы, Павлодардың «Транссельхозтехника» КК-да 2-ші разрядты майлаушы, № 1 автотранспорттық кәсіпорнында жүргізуші болып жұмыс істеді. 

Павлодар мұнай өңдеу зауытындағы еңбек жолын 1983 жылы № 4 технологиялық цехта күкірт өндіру қондырғысында 5-ші разрядты технологиялық қондырғылардың операторы қызметінен бастады. 1987 жылы 300-секцияға (абсорбация және газбен фракциялау қондырғысы), күкіртті мазутты терең өңдеу жөніндегі № 3 технологиялық цехқа (КТ-1) т/қ операторы болып ауысты, ол жерде зейнет демалысына дейін еңбек етті. 1996 жылдың ақпан айында 6-шы разрядты т/қ операторы қызметіне ауысып, № 4 бригаданы басқарды. 

13 жылдан астам аға оператор болып жұмыс істеген Петр Зяблицев 6-шы разряд иемденген және 5-ші разрядты технологиялық қондырғылардың операторы қызметіне өз еркімен ауысуға шешім қабылдаған алғашқы операторлардың бірі болды. Осылайша, Пётр Петрович жас мамандарға кәсіби өсуі үшін мүмкіндік берді. Сонымен қатар, ол жастарға өз білімі мен баға жетпес еңбек тәжірибесін жеткізуді жалғастырды.

Әріптестері Петр Зяблицев туралы жақсы бригадир, парасатты, өте мейірімді және сыпайы адам, нағыз балықшы және әзілкеш дос екенін айтады. 

П. П. Зяблицев ПМХЗ-да 33 жылдан астам еңбек етті. Ол Павлодар облысы әкімінің Құрмет грамотасымен, «Мұнай-газ кешенін дамытуға қосқан үлесі үшін» медалімен, ПМХЗ бас директорының Алғыс хатымен, «зауытқа 30 жыл» және «зауытқа 35 жыл» мерейтой медальдарымен марапатталды. 2009 жылы жоғары кәсіби шеберлігі үшін Петр Зяблицевтің фотосуреті зауыттың Құрмет тақтасына орналастырылды.